Soal dan Pembahasan UNBK Matematika IPS 2018 (👊 Simulasi UNBK 2019 👊)
Ujian Nasional tahun 2019 pelaksanaannya tidak akan jauh berbeda dengan tahun 2018 yaitu berbasis komputer. Setelah terbukti UNBK (Ujian Nasional Berbasis Komputer) mampu menekan angka kecurangan UN dengan sangat baik maka untuk seterusnya kemungkinan UNBK ini tidak akan dirubah. Untuk anak IPS masalah UNBK dominan ada pada pelajaran matematika, karena berdasarkan situasi di lapangan secara umum anak-anak yang memilih jurusan IPS adalah untuk menghindari hitung-hitungan yang rumit. Tetapi karena matematika adalah mata pelajaran wajib, sehingga untuk anak IPS juga harus bertemu dengan matematika.
Salah satu cara untuk mengurangi rasa takut dalam menghadapi ujian-ujian dan terkhusus untuk mengurangi ketakutan anak-anak IPS dalam menghadapi UNBK Matematika. Mari kita coba diskusi soal-soal Ujian Nasional yang telah dilaksanakan sebelumnya.
Berikut kita coba latihan soal Simulasi UNBK Matematika IPS, mari berlatih dan berdiskusi;
1. Sebuah keranjang berisi $7$ bola kuning dan $4$ bola hijau, Enam bola diambil sekaligus secara acak.
Peluang terambil $4$ bola kuning dan $2$ bola hijau adalah...
$(A)\ \frac{28}{77}$
$(B)\ \frac{30}{77}$
$(C)\ \frac{35}{77}$
$(D)\ \frac{39}{77}$
$(E)\ \frac{42}{77}$
Peluang sebuah kejadian dirumuskan $P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
dimana $n(E)$ adalah banyak anggota kejadian yang diharapkan,
$n(S)$ adalah banyak anggota kejadian yang mungkin terjadi.
Pada soal disampaikan bahwa sebuah keranjang berisi $7$ Bola Kuning dan $4$ Bola Hijau, dan enam bola diambil sekaligus secara acak.
Untuk kejadian ini $n(S)$ adalah akan dipilih $6$ dari $11$
$ \begin{align}
n(S) & = C_{6}^{11} \\
& = \frac{11!}{6!(11-6)!} \\
& = \frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{6! \cdot 5!} \\
& = \frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!} \\
& = \frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \\
& = 11 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 7
\end{align} $
Untuk $n(E)$ adalah akan dipilih $4$ dari $7$ dan $2$ dari $4$
$ \begin{align}
n(E) & = C_{4}^{7} \cdot C_{2}^{4} \\
& = \frac{7!}{4!(7-4)!} \cdot \frac{4!}{2!(4-2)!} \\
& = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{4! \cdot 3!} \cdot \frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! \cdot 2!} \\
& = 7 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3
\end{align} $
$ \begin{align}
P(E) & = \frac{n(E)}{n(S)} \\
& = \dfrac{7 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3}{11 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 7} \\
& = \dfrac{7 \cdot 5}{11 \cdot 7} \\
& = \dfrac{35}{77}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C).\ \dfrac{35}{77}$
2. Jika $\alpha$ dan $\beta$ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $2x^{2}-x+4=0$, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $\left( \frac{\alpha +1}{\alpha} \right)$ dan $\left( \frac{\beta +1}{\beta} \right)$ adalah...
$(A)\ 4x^{2}-9x+7=0$
$(B)\ 4x^{2}-5x+7=0$
$(C)\ 4x^{2}+9x+7=0$
$(D)\ 4x^{2}-20x+7=0$
$(E)\ 4x^{2}+20x+7=0$
Dari persamaan kuadrat $2x^{2}-x+4=0$, kita peroleh;
$\alpha+\beta=-\frac{b}{a}=-\frac{-1}{2}=\frac{1}{2}$
$\alpha \times \beta=\frac{c}{a}=\frac{4}{2}=2$
Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $m=\left( \frac{\alpha +1}{\alpha} \right)$ dan $n=\left( \frac{\beta +1}{\beta} \right)$ adalah $x^{2}-(m+n)x+m \times n=0$.
$ \begin{align}
m + n & = \left( \frac{\alpha +1}{\alpha} \right) + \left( \frac{\beta +1}{\beta} \right) \\
& = \frac{\alpha \beta + \beta + \alpha \beta +\alpha}{\alpha \beta} \\
& = \frac{2 \alpha \beta + \alpha + \beta}{\alpha \beta} \\
& = \frac{2 (2)+ \frac{1}{2}}{2} \\
& = \frac{4+ \frac{1}{2}}{2} \\
& = \frac{\frac{9}{2}}{2} = \frac{9}{4} \end{align} $
$ \begin{align}
m \times n & = \left( \frac{\alpha +1}{\alpha} \right) \left( \frac{\beta +1}{\beta} \right) \\
& = \left( \frac{\alpha +1}{\alpha} \right) \left( \frac{\beta +1}{\beta} \right) \\
& = \left( \frac{\alpha \beta +\alpha+\beta+1}{\alpha \beta} \right) \\
& = \left( \frac{2 +\frac{1}{2}+1}{2} \right) \\
& = \left( \frac{\frac{7}{2}}{2} \right) = \left( \frac{7}{4} \right) \end{align} $
Persamaan kuadrat baru adalah,
$ \begin{align}
x^{2}-(m+n)x+m \times n & = 0 \\
x^{2}-\frac{9}{4} x + \frac{7}{4} & = 0\ \text{(dikali 4)} \\
4x^{2}-9x+7 & = 0
\end{align} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A).\ 0$
3.$ \int_{0}^{1} \left ( 3x-1 \right )\left ( x+2 \right ) dx=\cdots$
$(A)\ -\frac{1}{2}$
$(B)\ \frac{1}{2}$
$(C)\ \frac{3}{2}$
$(D)\ 4$
$(E)\ 6$
$ \begin{align}
& \int_{0}^{1} \left ( 3x-1 \right )\left ( x+2 \right ) dx \\
& = \int_{0}^{1} \left ( 3x^{2}+6x-x-2 \right ) dx \\
& = \int_{0}^{1} \left ( 3x^{2}+5x -2 \right ) dx \\
& = \left [ \frac{3}{2+1}x^{2+1}+\frac{5}{1+1}x^{1+1}-2x \right ]_{0}^{1} \\
& = \left [ x^{3}+\frac{5}{2}x^{2}-2x \right ]_{0}^{1} \\
& = \left [ (1)^{3}+\frac{5}{2}(1)^{2}-2(1) \right ] - \left [ (0)^{3}+\frac{5}{2}(0)^{2}-2(0) \right ] \\
& = \left [ 1+\frac{5}{2}-2 \right ] - [0] \\
& = \frac{3}{2}
\end{align} $
(👊 Simak juga soal integral lainnya : Matematika Dasar Integral Fungsi (👊 Soal Dari Berbagai Sumber) 👊)
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C).\ \dfrac{3}{2}$
4. Berikut ini adalah pernyataan-pernyataan tentang kubus $ABCD.EFGH$ dengan $P,\ Q,\ \text{dan}\ R$ berturut-turut titik-titik tengah rusuk $AB,\ DC,\ \text{dan}\ HG$.
(1) Ruas garis $PH$ dan $QE$ berpotongan.
(2) Ruas garis $RC$ dan $PC$ tidak tegak lurus.
(3) Ruas garis $ER$ dan $PC$ tidak sejajar.
(4) Segitiga $PCR$ samasisi.
Pernyataan-pernyataan yang benar adalah...
$(A)\ (1)\ \text{dan}\ (2)$
$(B)\ (1)\ \text{dan}\ (3)$
$(C)\ (2)\ \text{dan}\ (3)$
$(D)\ (2)\ \text{dan}\ (4)$
$(E)\ (3)\ \text{dan}\ (4)$
Sebagai ilustrasi soal diatas, kita gambarkan kubus $ABCD.EFGH$ dan titik $P,\ Q,\ \text{dan}\ R$ kurang lebih seperti berikut ini;
(1) Ruas garis $PH$ dan $QE$ berpotongan: Benar.
(2) Ruas garis $RC$ dan $PC$ tidak tagak lurus: Benar.
(3) Ruas garis $ER$ dan $PC$ tidak sejajar: Salah.
(4) Segitiga $PCR$ samasisi: Salah.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ (1)\ \text{dan}\ (2)$
Pada kurikulum 2013 kompetensi dasar siswa yang diharapkan adalah jarak titik ke titik, garis dan bidang: Matematika Dasar Uji Kompetensi Dimensi Tiga [Buku Kurikulum 2013]
5. Perhatikan tabel berikut!
Modus dari tabel tersebut adalah...
Nilai Frekuensi 40-44 3 45-49 4 50-54 11 55-59 15 60-64 7
$(A)\ 51,12$
$(B)\ 55,17$
$(C)\ 55,72$
$(D)\ 56,17$
$(E)\ 56,67$
Modus adalah nilai yang paling sering muncul atau frekuensi yang paling besar.
Untuk data tunggal modus suatu data mudah ditemukan, tetapi untuk data berkelompok modus data sedikit lebih rumit.
Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
$Mo = Tb_{mo} + \left( \frac{d_1}{d_1 + d_2} \right) c$
dimana;
$Tb_{mo}:$Tepi bawah kelas modus, dan Kelas modus adalah kelas dengan frekuensi paling besar.
Dari tabel terlihat bahwa kelas yang memiliki frekuensi tertinggi adalah kelas $55-59$ dengan frekuensi $15$, maka kelas modusnya adalah kelas ke-4 dengan interval $55-59$; $(Tb_{mo} = 55 - 0,5 = 54,5)$;
$d_1:$ Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelum kelas modus; $(d_{1}=15-11=4)$;
$d_2:$ Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudah kelas modus; $(d_{2}=15-7=8)$;
$c:$ Panjang Kelas $(c=59-55=5)$;
$ \begin{align}
Mo & = Tb_{mo} + \left( \frac{d_1}{d_1 + d_2} \right) c \\
& = 54,5 + \left( \frac{4}{4 + 8} \right) \cdot 5 \\
& = 54,5 + \left( \frac{4}{12} \right) \cdot 5 \\
& = 54,5 + \frac{20}{12} \\
& = 54,5 + 1,67 \\
& = 56,17
\end{align} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D).\ 56,17$
6. Diketahui segitiga $KLM$ siku-siku di $L$. Jika $LM=6\ cm$ dan $KM=2\sqrt{13}\ cm$, nilai $cos\ K$ adalah...
$(A)\ \frac{1}{3}\sqrt{13} $
$(B)\ \frac{1}{2}\sqrt{13} $
$(C)\ \frac{3}{13} $
$(D)\ \frac{2}{13}\sqrt{13}$
$(E)\ \frac{1}{3}\sqrt{13}$
Jika kita gambarkan ilustrasi gambar segitiga pada soal, dapat kita gambarkan seperti berikut ini;
$KM^{2} = KL^{2}+LM^{2}$
$(2\sqrt{13})^{2} = KL^{2}+6^{2}$
$52 = KL^{2}+36$
$KL^{2}=52-36=16$
$KL=4$
$cos\ K= \frac{4}{2\sqrt{13}}$
$cos\ K= \frac{2}{\sqrt{13}}$
$cos\ K= \frac{2}{13}\sqrt{13}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D).\ \frac{2}{13}\sqrt{13}$
7. $\lim\limits_{x \to 4}\frac{(x-5)^{2}+2x-9}{x^2+x-20} $ adalah...
$(A)\ \infty $
$(B)\ 0 $
$(C)\ 1 $
$(D)\ 16$
$(E)\ 20$
$ \begin{align}
& \lim\limits_{x \to 4}\frac{(x-5)^{2}+2x-9}{x^2+x-20} \\
& = \lim\limits_{x \to 4}\frac{x^{2}-10x+25+2x-9}{x^2+x-20} \\
& = \lim\limits_{x \to 4}\frac{x^{2}-8x+16}{x^2+x-20} \\
& = \lim\limits_{x \to 4}\frac{(x-4)(x-4)}{(x+5)(x-4)} \\
& = \lim\limits_{x \to 4}\frac{(x-4)}{(x+5)} \\
& = \frac{(4-4)}{(4+5)} \\
& = \frac{0}{9}=0
\end{align} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B).\ 0$
Jika masih tertarik untuk berlatih soal limit yang lain, silahkan disimak: Matematika Dasar: Limit Aljabar dan Trigonometri [Soal SBMPTN dan Pembahasan]
8. Seorang pedagang boneka gemar menata barang dagangannya sehingga nampak tersusun rapi, variatif, dan menarik pembeli. Dalam satu etalse, barang dengan tipe sama yang diperdagangkan adalah $3$ boneka warna merah, $4$ biru, dan $5$ kuning. Jika pedagang itu menata boneka-boneka tersebut dengan boneka kuning harus berdampingan, banyak cara menata ke-12 boneka adalah...
$(A)\ 280\ \text{cara}$
$(B)\ 560\ \text{cara}$
$(C)\ 720\ \text{cara}$
$(D)\ 2.720\ \text{cara}$
$(E)\ 5.440\ \text{cara}$
Banyak boneka adalah adalah $3$ boneka warna merah, $4$ biru, dan $5$ kuning.
Untuk menyusun boneka dengan syarat boneka kuning harus berdampingan, maka boneka kuning kita anggap "satu".
Banyak boneka yang akan disusun adalah $8$ terdiri dari $3$ boneka warna merah, $4$ biru, dan $'1'$ kuning.
Banyak susunan adalah:
$ \begin{align}
P_{(p,q,r)}^{n} & =\frac{n!}{p!\cdot q! \cdot r!} \\
P_{(4,3,1)}^{8} & =\frac{8!}{4!\cdot 3! \cdot 1!} \\
& =\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{4!\cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \\
& =\frac{8 \cdot 7 \cdot 5}{1} \\
& = 280\ (A)
\end{align} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A).\ 280$
9. Diketahui matriks $A=\begin{bmatrix}
3 & 0\\
2 & 0
\end{bmatrix}$; $B=\begin{bmatrix}
2 & 1\\
3 & 2
\end{bmatrix}$; dan $A+B=C$. Invers matriks $C$ adalah...
$(A)\ \begin{bmatrix}
\frac{2}{5} & -\frac{1}{5} \\
-1 & 1
\end{bmatrix}$
$(B)\ \begin{bmatrix}
1 & -\frac{1}{5} \\
-1 & \frac{2}{5}
\end{bmatrix}$
$(C)\ \begin{bmatrix}
1 & \frac{1}{5} \\
-1 & \frac{2}{5}
\end{bmatrix}$
$(D)\ \begin{bmatrix}
\frac{2}{5} & \frac{1}{5} \\
1 & \frac{2}{5}
\end{bmatrix}$
$(E)\ \begin{bmatrix}
\frac{2}{5} & -1 \\
\frac{1}{5} & 1
\end{bmatrix}$
$C=A+B$
$C=\begin{bmatrix}
3 & 0\\
2 & 0
\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}
2 & 1\\
3 & 2
\end{bmatrix}$
$C=\begin{bmatrix}
5 & 1\\
5 & 2
\end{bmatrix}$
$C^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{bmatrix}
d & -b\\
-c & a
\end{bmatrix}$
$C^{-1}=\frac{1}{(5)(2)-(5)(1)}\begin{bmatrix}
2 & -1\\
-5 & 5
\end{bmatrix}$
$C^{-1}=\frac{1}{5}\begin{bmatrix}
2 & -1\\
-5 & 5
\end{bmatrix}$
$C^{-1}= \begin{bmatrix}
\frac{2}{5} & -\frac{1}{5} \\
-1 & 1
\end{bmatrix}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ \begin{bmatrix}
\frac{2}{5} & -\frac{1}{5} \\
-1 & 1
\end{bmatrix}$
Jika masih tertarik untuk berlatih soal tentang Matriks, silahkan disimak: Matematika Dasar Simak UI tentang Matriks
10. Simpangan rata-rata dari data $8,7,10,10,8,7,5,10,9,6$ adalah...
$(A)\ 1,4$
$(B)\ 1,6$
$(C)\ 2,8$
$(D)\ 8$
$(E)\ 14$
Simpangan rata-rata atau deviasi rata-rata adalah ukuran yang menyatakan seberapa besar penyebaran tiap nilai data terhadap nilai meannya (rata-ratanya).
Rumus menghitung simpangan rata-rata data tunggal:
$SR=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} \left | x_{i}-\bar{x} \right |$
Keterangan :
$SR:\, $ Simpangan rata-rata
$n:\, $ banyak data (total frekuensi)
$x_{i}:\, $ data ke-$i$ dari data $ x_{1}, x_{2}, x_{3}, ..., x_{n} $
$\bar{x}:\, $ rataan hitung.
$\sum:\, $ notasi sigma yang artinya jumlahan.
$5,6,7,7,8,8,9,10,10,10$
$\begin{align} \bar{x} & = \frac{5+6+2(7)+2(8)+9+3(10)}{10} \\
& = \frac{80}{10} = 8 \end{align} $
Simpangan rata-ratanya :
$ \begin{align}
SR & =\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} \left | x_{i}-\bar{x} \right | \\
& =\frac{1}{10}\sum_{i=1}^{10} \left | x_{i}-\bar{x} \right | \\
& = \frac{1}{10} (|5-8|+|6-8|+2|7-8|+2|8-8|+|9-8|+3|10-8|) \\
& = \frac{1}{10} (|-3|+|-2|+2|-1|+2|0|+|1|+3|2|) \\
& = \frac{1}{10} (3+2+2+0+1+6) \\
& = \frac{1}{10} (14) \\
& = \frac{14}{10}=1,4
\end{align} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 1,4$
11. Jika $^{8}log\ 81=p$ maka nilai dari $^{2}log\ 12=\cdots$
$(A)\ \frac{3}{4}p+2$
$(B)\ \frac{3}{4p}-2$
$(C)\ \frac{4}{3}p+2$
$(D)\ \frac{3}{4p}p+2$
$(E)\ \frac{4}{3p}+2$
Untuk merubah $^{2}log\ 12$ menjadi ke dalam variabel $^{8}log\ 81=p$, cara normalnya kita coba sederhanakan bentuk yang diketahui.
$ \begin{align}
p & = ^{8}log\ 81 \\
p & = ^{2^{3}}log\ 3^{4} \\
p & = \frac{4}{3} ^{2}log\ 3 \\
\frac{3}{4} p & = ^{2}log\ 3 \end{align} $
$ \begin{align}
^{2}log\ 12 & = ^{2}log\ (3 \times 4) \\
& = ^{2}log\ 3 + ^{2}log\ 4 \\
& = \frac{3}{4} p + 2
\end{align} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ \frac{3}{4} p + 2$
Jika ingin membahas soal matematika dasar tentang logaritma, silahkan disimak: Matematika Dasar: Logaritma [Soal SBMPTN dan Pembahasan]
12. Bentuk yang senilai dengan $(sec\ x-1)(sec\ x+1)$ adalah...
$(A)\ cos^{2} x$
$(B)\ tan^{2} x$
$(C)\ cosec^{2} x$
$(D)\ cot^{2} x$
$(E)\ sin^{2} x$
Identitas trigonometeri dasar antara lain;
$ \begin{align}
sin^{2} x + cos^{2} x & =1\, \, \text{dibagi}\ cos^{2} x \\
\frac{sin^{2} x}{cos^{2} x} + \frac{cos^{2} x}{cos^{2} x} & =\frac{1}{cos^{2} x} \\
tan^{2} x + 1 & = sec^{2} x \\
tan^{2} x & = sec^{2} x - 1 \end{align} $
$ \begin{align}
& (sec\ x-1)(sec\ x+1) \\
& = sec^{2} x + sec\ x - sec\ x - 1 \\
& = sec^{2} x - 1 \\
& = tan^{2} x
\end{align} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ tan^{2} x$
Jika ingin membahas soal matematika dasar tentang trigonometri dasar, silahkan disimak: Mengenal Identitas Trigonometri Dasar
13. Diketahui matriks $A=\begin{bmatrix}
1 & 3\\
2 & 4
\end{bmatrix}$; $B=\begin{bmatrix}
-3 & a\\
b & -2
\end{bmatrix}$; $C=\begin{bmatrix}
1 & -3\\
4 & 2
\end{bmatrix}$; dan $D=\begin{bmatrix}
-1 & 2\\
-2 & 1
\end{bmatrix}$.
Jika $A^{T}$ adalah transpose matriks $A$, nilai $2a+\frac{1}{2}b$ yang memenuhi persamaan $2A^{T}-B=CD$ adalah...
$(A)\ 3$
$(B)\ 7$
$(C)\ 12$
$(D)\ 17$
$(E)\ 31$
$CD=\begin{bmatrix}
1 & -3\\
4 & 2
\end{bmatrix} \begin{bmatrix}
-1 & 2\\
-2 & 1
\end{bmatrix}$
$CD= \begin{bmatrix}
(1)(-1)+(-3)(-2) & (1)(2)+(-3)(1)\\
(4)(-1)+(2)(-2) & (4)(2)+(2)(1)
\end{bmatrix}$
$CD= \begin{bmatrix}
-1+6 & 2-3\\
-4-4 & 8+2
\end{bmatrix}$
$CD= \begin{bmatrix}
5 & -1\\
-8 & 10
\end{bmatrix}$
$2A^{T}-B=2\begin{bmatrix}
1 & 2\\
3 & 4
\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}
-3 & a\\
b & -2
\end{bmatrix}$
$2A^{T}-B=\begin{bmatrix}
2 & 4\\
6 & 8
\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}
-3 & a\\
b & -2
\end{bmatrix}$
$2A^{T}-B=\begin{bmatrix}
5 & 4-a\\
6-b & 10
\end{bmatrix}$
$2A^{T}-B=CD$
$\begin{bmatrix}
5 & 4-a\\
6-b & 10
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
5 & -1\\
-8 & 10
\end{bmatrix}$
Dari kesamaan dua matriks diatas kita peroleh $4-a=-1$, $a=5$ dan $6-b=-8$, $b=14$.
Nilai $2a+\frac{1}{2}b$
$ \begin{align}
2a+\frac{1}{2}b & = 2(5)+\frac{1}{2}(14) \\
& = 10+7 \\
& = 17
\end{align} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 17$
Jika masih tertarik untuk berlatih soal tentang Matriks, silahkan disimak : Matematika Dasar Simak UI tentang Matriks
14. Daerah penyelesaian yang sesuai dengan pertidaksamaan: $7x+5y \leq 35$; $y \geq 1 $; $x \leq 0$ adalah...
Untuk menentukan daerah pertidaksamaan $7x+5y \leq 35$; kita lihat koefisien $y$. Karena koefisien $y$ positif dan tanda $\leq$ maka daerah HP berada di bawah garis.
Trik untuk melihat atau menentukan daerah Himpunan Penyelesaian dapat dengan melihat koefisien $y$.
- Jika koefisien $y$ positif dan tanda $\leq$ maka daerah Himpunan Penyelesaian berada di bawah garis.
- Jika koefisien $y$ positif dan tanda $\geq$ maka daerah Himpunan Penyelesaian berada di atas garis.
Untuk daerah pertidaksamaan $y \geq 1 $ diarsir daerah HP berada di atas garis.
Untuk daerah pertidaksamaan $x \geq 0 $ diarsir daerah HP berada di kanan garis.
Daerah HP adalah irisan ketiga pertidaksamaa Via : http://www.foldersoal.com
0 Response to "Soal dan Pembahasan UNBK Matematika IPS 2018 (👊 Simulasi UNBK 2019 👊)"
Post a Comment